自動(dòng)門控制系統(tǒng)快速性

　　為了裉好完成控制任務(wù)，控制系統(tǒng)僅僅滿足穩(wěn)定性要求是不夠的，還必須對(duì)其過(guò)渡過(guò)程的形式和快慢提出要求，一般稱為動(dòng)態(tài)性能，例如，對(duì)用于穩(wěn)定的高射炮射角隨動(dòng)系統(tǒng)，雖然炮身最終能跟蹤目標(biāo)，但如果目標(biāo)變動(dòng)迅速，而炮身跟蹤目標(biāo)所需過(guò)渡過(guò)程時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，就不可能擊中目標(biāo)I對(duì)用于穩(wěn)定的自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)，當(dāng)飛機(jī)受陣風(fēng)擾動(dòng)而偏離預(yù)定航線時(shí)，具有自動(dòng)使飛機(jī)恢復(fù)預(yù)定航線的能力，但在恢復(fù)過(guò)程中，如果機(jī)身?yè)u晃幅度過(guò)大.或 恢復(fù)速度過(guò)快，就會(huì)使乘員感到不適;函數(shù)記錄儀記錄輸入電壓時(shí)，如果記錄筆移動(dòng)很慢或擺動(dòng)幅度過(guò)大，不僅使記錄曲線失真，而且還會(huì)損壞記錄筆，或使電器元件承受過(guò)電壓。因此，對(duì)控制系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程的時(shí)間(即快速性)和最大振蕩幅度(即超調(diào)量)一般都有具體要求。

自動(dòng)門非線性微分方程的線性化

　　嚴(yán)格地說(shuō)，實(shí)際物理元件或系統(tǒng)都是非線性的。例如，彈簧的剛度與其形變有關(guān)系，因 此彈簧系數(shù)K實(shí)際上是其位移上的函數(shù)，并非常值}電阻、電容、電感等參數(shù)值與周圍環(huán)境(溫度、濕度、壓力等)及流經(jīng)它們的電流有關(guān)，也并非常值I電動(dòng)機(jī)本身的牽擦、死區(qū)等非線性因素會(huì)使其運(yùn)動(dòng)方程復(fù)雜化而成為非線性方程。當(dāng)然，在一定條件下，為了簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，可以忽略它們的影響，將這些元件視為線性元件，這就是通常使用的一種線性化方法。此外，還有一種線性化方法，稱為切線法或小偏差法，這種線性化方法特別適合于具有連續(xù)變化的非線性特性函數(shù)，其實(shí)質(zhì)是在一個(gè)很小的范圍內(nèi)，將非線性特性用一段直線來(lái)代替。

　　這種小偏差線性化方法對(duì)于控制系統(tǒng)大多數(shù)工作狀態(tài)是可行的。事實(shí)上，自動(dòng)控制系統(tǒng)在正常情況下都處于一個(gè)穩(wěn)定的工作狀態(tài)，即平衡狀態(tài)，這時(shí)被控量與期望值保持一致，控制系統(tǒng)也不進(jìn)行控制動(dòng)作。一旦被控量偏離期望值產(chǎn)生偏差時(shí)，控制系統(tǒng)便開(kāi)始控制動(dòng)作，以便減小或消除這個(gè)偏差，因此，控制系統(tǒng)中被控量的偏差一般不會(huì)很大，只是“小偏差”。在建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型時(shí)，通常是將系統(tǒng)的穩(wěn)定工作狀態(tài)作為起始狀態(tài)，僅僅研究小偏差的運(yùn)動(dòng)情況，也就是只研究相對(duì)于平衡狀態(tài)下，系統(tǒng)輸入量和輸出量的運(yùn)動(dòng)特性，這正是增量線性化方程所描述的系統(tǒng)特性。